油气井杆管柱力学研究进展与争论（一）

油气井杆管柱是石油钻采作业的脊梁和中枢神经，没有油气井杆管柱就没有石油与天然气工业。油气井杆管柱力学是石油与天然气工程学科下重要的三级学科，其主要研究钻柱力学、井眼轨道控制、套管柱设计、有杆泵抽油系统等内容。

对油气井杆管柱进行系统、全面、准确的力学分析，可以达到：①快速、准确、经济地控制油气井的井眼轨迹；②准确地校核各种杆管柱的强度，优化杆管柱设计；③优化油气井井眼轨道；④及时、准确地诊断、发现和正确处理各类井下问题；⑤优选钻采设备和工作参数。

本文介绍了油气井杆管柱力学的相关重要专著、研究油气井杆管柱力学的著名学者、研究油气井杆管柱力学用到的数学和力学方法、具体分支方向的研究进展与争论，并对油气井杆管柱力学的研究和应用前景进行了展望。石油圈原创www.oilsns.com

油气井杆管柱力学专著

油气井杆管柱力学领域已有不少相关专著，笔者按出版时间顺序进行了梳理。

1. 《钻井力学》。该书是笔者所见到的最早的关于管柱力学的著作。其介绍了井架、提升设备、套管、钻杆、顿钻的若干理论问题，绳式顿钻钻机、旋转钻井的若干理论问题，取心钻井用钻机、转盘钻井用钻机、井底动力钻具、泵的选择、活塞泵、动水位用深井泵。从内容上看，只是部分地涉及了油气井杆管柱力学，并且是初始的概念。
2. 《Developments in petroleum engineering （Volume I-II）》。该书是由Miska S整理的Lu-binski A的论文集，并被译成中文。详细讨论了旋转钻柱的纵向弯曲、张力和压力对油井管材平直和纵弯曲的影响、抽油井油管弯曲及其影响和控制方法、旋转钻井井眼中影响井斜角和产生狗腿的诸因素、如何使用稳定器来控制井斜和底部钻具性能预测、海洋钻井中钻柱和隔水管的受力问题、管柱在各种条件下的强度和疲劳破坏问题、钻压与转速对钻速的影响和瞬时压力的计算等问题。该书是了解油气井杆管柱力学概貌和Lubinski A贡献的最权威书籍。石油圈原创www.oilsns.com
3. 《钻井力学基础》。该书详细论述了井下钻头、钻柱的强度、运动形态和振动特性、井斜控制，直到井口的吊钳、吊环、吊卡和卡瓦，以及钻机、泥浆固控系统、井架等力学问题。该书是中国油气井杆管柱力学研究者和应用者必读的启蒙教材。
4. 《井斜控制理论与实践》、《水平井井眼轨道控制》和《油气直井防斜打快技术—理论与实践》。这3本书：①综述钻具组合力学分析理论的基础，提出了纵横弯曲法，并在地层的等效作用力、侧向切削、钻头轨道的预测和控制等方面建立了一些新的概念、模式和方法；另外，还对井斜控制技术、发展前景作了介绍。②水平井轨道设计基础和轨道控制的基本概念及性质；中、长半径水平井下部钻具组合的大挠度力学分析和组合设计；水平井轨道预测方法等内容。③以解决高陡构造的防斜打快为目的，从反思常规防斜技术存在的问题出发，如钟摆组合是以牺牲速度换取质量等，系统介绍了这一领域的技术发展，其中的一些技术，如偏轴组合、柔性组合在生产中起到了明显成效。
5. 《井眼轨迹控制》、《油气钻井工程力学进展—刘希圣教授70寿辰暨执教45周年纪念文集》和《油气井管柱力学与工程》。其主要讨论各种管柱在不同井眼（垂直井、定向井、水平井及大位移井等）约束条件下的力学行为（包括稳定性、动静态特性、整体受力、应力应变、机械强度及高温高压效应等），并结合工程应用阐述与油气井管柱密切相关的优化设计理论和控制技术等。其主要内容包括：基本方程，受不同井眼约束条件下管柱的屈曲及后屈曲理论，大位移井管柱摩阻和扭矩的数值分析方法，底部钻具组合静动态分析方法，复合套管柱载荷分析与强度设计方法，油气测试管柱受力与变形分析及高温高压井筒安全性评价计算方法，以及实体膨胀管（套管）的塑性变形力计算方法及旋转膨胀工具的设计理论等。
6. 《油气井杆管柱力学》和《油气井杆管柱力学及应用》。该书首先介绍了油气井杆管柱及其在井下的运动状态、油气井杆管柱的载荷和失效方式，然后建立了油气井杆管柱动力学基本方程，并在此基础上详细介绍了油气井杆管柱动力学基本方程在分析油气井杆管柱的稳定性、杆管柱的稳态拉力和扭矩、钻柱振动、下部钻具三维力学分析与井眼轨道预测、有杆泵抽油系统参数诊断与预测、热采井管柱力学分析和固井等方面的应用。
7. 《石油管工程》和《石油钻柱失效分析及预防》。该书概述了石油管在石油工业中的地位，分析了石油管服役条件和失效模式，提出了“石油管工程”的技术领域，论述了石油管的力学行为、石油管的环境行为、石油管失效的预测预防等“石油管工程”的3个技术领域及其内在联系；介绍了失效分析的基本思路和方法，论述了钻柱服役条件及主要失效类型，重点讨论了钻柱脆性断裂、疲劳、腐蚀、腐蚀疲劳、应力腐蚀开裂等的失效特点、机制、影响因素，并提出相应的预防措施。石油圈原创www.oilsns.com
8. 《抽油机井动态参数计算机仿真与系统优化》。该书建立了抽油杆柱纵向振动特性分析的力学模型，以及适应范围广的抽油泵泵阀运动规律的新模型；系统研究了电动机转速波动、泵阀滞后关闭以及井下油气水多相流动的影响，完善和发展了抽油机井动态参数的计算机仿真模型；建立了单元模块仿真方法，解决了高度耦合的混合模型的仿真算法问题；完善了地面驱动传动系统各节点功率、单元平均运行效率的计算方法；建立了多相流条件下抽油机井排量系数与有效功率的计算方法，发展了抽油机井系统效率的计算理论；建立了基于系统动态仿真的机杆泵系统优化设计方法。
9. 《海洋石油钻井工程力学研究与实践》。该书对海洋石油钻井工程中的自升式钻井平台、海洋石油钻井隔水导管、钻柱的力学行为和力学特性进行了研究和分析，研究成果都在实践中得到了应用和验证，对于在海上钻井作业保证安全、提高效率，起到了重要的帮助和指导作用。石油圈原创www.oilsns.com
10. 《钻井系统动力学仿真研究及应用》和《深井注入管柱力学行为及应用》。该书构建了包括钻井系统动力学建模、钻头及钻柱动静态特性分析、钻柱与井壁接触问题、井眼轨迹预测与控制问题等内容的钻井系统动力学行为理论体系；分别建立了基于钻柱、BHA、钻头、井底岩石、井壁等相互作用下的钻井系统动力学模型、钻头在钻井过程中的位移模型和井眼轨迹预测模型等，并根据所建多重数学模型，开展了确定性与随机性、连续变量与离散变量耦合作用的大型非线性系统的数值求解方法研究；结合工程的应用阐述了与钻井系统密切相关的优化设计理论和防斜控制技术，以及自行研发的仿真分析软件。在分析深井中注入管柱工作环境和受力特性的基础上，充分考虑高温高压及复杂井身结构的特点，研究井筒内温度场、压力场的分布规律，系统地研究了注入管柱载荷、稳定性、后屈曲构型、动态特性、机械强度及变形等力学行为；同时在此基础上建立了注入管柱不同工况下的力学模型，并开发出辅助分析设计软件，实现了对深井管柱在不同施工参数下的仿真分析，为油田组配注入管柱和注入管柱的井下作业施工提供理论依据和方法。
11. 《液压环境下的油井管柱力学》。该书分别对各种液压环境、各种管柱结构、各种轨迹的井眼以及循环条件、非梯度压力、非浮体管柱等进行了详细的受力分析，推导了一些新公式，提出了新观点，得出了新结论，并将这些成果应用于套管柱强度设计中。
12. 《石油钻采管柱力学》。该书针对钻采管柱这类细长杆管柱的结构和不同工作状态，系统论述了各种分析方法和应用，内容包括石油钻采管柱力学概述、钻柱力学分析的解析法及其应用、钻柱力学分析的有限单元法、套管与套管串力学分析及应用、抽油杆柱力学分析及应用、钻采杆管柱连接螺纹力学分析及应用。
13. 《Rod pumping-modern method of design，diagnosis and surveillance》。该书包含常规人工举升方法纵览、应用于有杆泵抽油的波动方程、以动力示功仪为基础的现存抽油机井分析方法、井下动力示功图的进一步应用、油井抽油装置的动力和扭转特性、抽油系统内原动机的特性、有杆泵抽油系统的行为、现存油井的系统分析和有杆泵抽油系统的自动化。还有《套管强度计算与设计》、《钻柱力学分析的有限单元法》、《钻柱运动学与动力学》、《油水井套管外挤力计算及其力学基础》、《地应力与套管损害机理》、《Formulas and calculations for drilling operations》、《石油工程管柱力学》、《天然气井油管柱疲劳寿命预测》等。这些书中绝大有足够的精度；部分内容有缺陷，应该超越或扬弃；还有部分内容存在根本错误，应该抛弃。石油圈原创www.oilsns.com

作为油气井杆管柱力学方面著作和论文的读者，特别是研究者，必须准确掌握井筒、杆管柱及其工作状态，具有坚实的数学、力学基础和计算机编程能力。建议在研究油气井杆管柱力学之前，先学习《弹性与塑性力学例题和习题》。

油气井杆管柱力学学者

从事油气井杆管柱力学研究的学者很多，笔者比较熟悉的有：

1. Lubinski A，是油气井杆管柱力学的创始人和终身研究者，代表性著作为《Developments in petroleum engineering（Volume I-II）》。
2. 白家祉，提出了纵横弯曲连续梁法来求解钻具组合的受力与变形，代表性著作为《井斜控制理论与实践》，指导了苏义脑。
3. 刘希圣，中国石油与天然气工程学科的创始人之一，第一研究方向为环空流体力学，第二研究方向为钻柱力学和下部钻具力学分析，第二研究方向的代表性著作为《井眼轨迹控制》，指导了高德利、李子丰。
4. 赵国珍，主要从事石油机械和套管柱力学研究，代表性著作为《钻井力学基础》。
5. 龚伟安，主要从事套管柱力学和石油机械研究，代表性著作为《钻井力学基础》和《套管强度计算与设计》；通过中国知网检索到其发表论文91篇，其中第一作者论文74篇，是检索时该领域发表论文数量最多的学者。
6. 李鹤林，中国石油管材研究工作的主要开创者之一，并长期致力于此项研究，代表性著作为《石油管工程》和《石油钻柱失效分析及预防》。
7. 韩志勇，长期致力于管柱力学的教学和研究工作，代表性著作为《液压环境下的油井管柱力学》。
8. Miska S，长期致力于钻柱力学的教学和研究工作，代表性著作为《Developments in petroleum engineering（Volume I-II）》；近期在定向井钻柱轴向减摩擦阻力方面做出了贡献。
9. Gibbs S G，长期从事有杆泵抽油系统的参数诊断和参数优选工作，有杆泵抽油系统井下工况诊断技术和系统参数优选的创始人，代表性著作为《Rod pumping-modern method of design，diagnosis and surveillance》。
10. 苏义脑，将白家祉提出的纵横弯曲连续梁法完善并应用到井眼轨道预测与控制的各个方面，代表性著作为《井斜控制理论与实践》、《水平井井眼轨道控制》和《油气直井防斜打快技术—理论与实践》，之后把主要精力投入到对钻井工程更有意义的井下控制工程学中。
11. 高德利，油气井管柱力学为其主要研究方向之一，对底部钻具组合进行了深入研究，建立了相应的三维非线性动态控制方程，采用加权残值法对底部钻具组合三维大挠度纵横弯曲非线性力学问题进行了成功的求解，代表性著作为《井眼轨迹控制》、《油气钻井工程力学进展—刘希圣教授70寿辰暨执教45周年纪念文集》和《油气井管柱力学与工程》，近期在管柱屈曲后行为的研究方面做出了贡献。
12. 姜伟，长期从事海洋钻井管柱力学的研究工作，代表性著作为《海洋石油钻井工程力学研究与实践》。
13. 刘清友，长期从事钻头与钻柱系统、注水管柱的力学仿真的教学和研究工作，代表性著作有《钻井系统动力学仿真研究及应用》和《深井注入管柱力学行为及应用》。
14. 狄勤丰，长期致力于杆管柱力学的研究工作，代表性著作为《旋转导向井下闭环钻井技术》。
15. 董世民，一直致力于有杆泵抽油系统的参数优选和节能研究，代表性著作为《抽油机井动态参数计算机仿真与系统优化》。
16. 刘巨保，长期从事石油杆管柱力学分析及井下工具设计方面的工作，代表性著作为《石油钻采管柱力学》。
17. 管志川，主要研究钻柱力学和套管柱力学，重点方向为钻柱在井下运动状态实验和振动波在钻柱内的传播。
18. 窦益华，主要研究油管柱力学。
19. 闫相祯，主要研究套管柱力学问题。
20. 祝效华，近10年来一直致力于管柱力学及井下工具力学的研究工作，在管柱力学领域发表了多篇被SCI、EI收录的论文。
21. 笔者也一直致力于油气井杆管柱力学及应用的教学和研究工作，创立了有特色的油气井杆管柱力学理论体系，主要包括油气井杆管柱动力学基本方程及其在杆管柱的稳定性、稳态拉力—扭矩、钻柱振动、下部导向钻具三维力学分析、试油管柱力学分析、压裂管柱力学分析、有杆泵抽油系统参数诊断与预测、热采井管柱力学分析和固井等方面的应用，并探讨油气井杆管柱力学在血管介入医学、微机械和纳米管领域的应用；代表性著作为《油气井杆管柱力学》和《油气井杆管柱力学及应用》。

研究方法

力学分析

力学分析有时也称模拟和仿真。力学分析一般应遵循如下步骤：分离、简化、力学模型、数学模型、求解、计算、验证、结论。

分离

将待研究的系统与周围环境分离开。如果只坚持世界万物都是互相联系的，而不抓主要矛盾，科学研究基本无法进行。但分离体的边界要合理，分离体大了会增加研究的难度，分离体小了会减小结果的可信度。

简化

分离体内的各部分、各因素也是互相影响的。不进行简化，科研工作还是不能进行。简化可以将复杂的物体抽象为简单的结构。简化时要根据要求解的对象，保留主要影响因素，忽略次要影响因素，使后续的力学模型物理意义明确、数学模型可建、可解。在数学模型可建、可解的前提下，尽量少假设。分离体与外界的相互作用用边界条件来表示。

力学模型

将简化结果用力学模型明确表达出来。一般用示意图表示，外加文字解释。

数学模型

只有将力学模型转化成数学模型，才能用数学手段进行分析。数学模型包含微分方程、边界条件和初始条件。

1. 微分方程，是描述所研究的物体内的应力-应变-温度等关系的微分方程式，静力学微分方程与时间无关，动力学微分方程与时间有关。
2. 边界条件，即分离体与外界的相互作用。
3. 初始条件，即分离体在初始时刻所处的状态。对于周期性的问题，初始条件为周期性条件。对于静力学问题（包含稳态力学问题），必须有微分方程和边界条件。对于动力学问题，必须有微分方程、边界条件和初始条件。

求解

针对数学模型，选择最有效的求解方法。数学模型不同，最有效的求解方法不同。由于数学尚未发展到解决一切问题的程度，有时所建立的数学模型尚不能求解，这时需要返回重新简化。

迄今为止，国内外学者应用于油气井杆管柱力学分析的数学方法概括为3大类，即微分方程法（包括经典微分方程法、纵横弯曲法、差分法、加权余量法等）、有限元法和能量法（下表）。

所谓的微分方程法就是在对油气井杆管柱及其约束进行适当的简化后，建立其力学分析的微分方程和定解条件，然后再用解析的、半解析的或数值的方法求得解答。微分方程法的优点是运算速度快，便于推广使用。由于力学微分方程比较复杂，解析解法的应用受到了很大限制。纵横弯曲法仅适用求解油气井杆管柱的二维问题，对三维问题则不理想。

有限差分法是一个较好的数值方法，已被用于求解油气井杆管柱的小变形问题和大挠度问题，并获得成功，但其缺点是：为了提高解的精度必须减小差分格子，导致更大的运算矩阵，降低运算速度。

加权余量法是一个求解微分方程定解问题的强有力的数值方法，具有简便、准确、工作量小、残差可知等优点，已成功地用于油气井杆管柱的大小挠度力学分析中；当然，要进一步提高精度就得增加试函数项数，也会增加一些运算量。

有限元法是一种很好的数值分析方法，特别适用于求解区域不规则、约束复杂的数学和力学问题，在油气井杆管柱静动态分析中被广泛采用；该方法的缺点是：为了提高精度，就得减小单元尺寸，使得本来就大的运算量急剧增加。

能量法仅用在油气井杆管柱的二维小变形静力分析中。使用这种方法在处理钻具与井壁接触问题时很不方便。下表为下部钻具力学分析方法与适用条件。

计算

对于极简单的问题，解析解就可以看出答案的对错了。一般情况下，需要编程计算，才能知道解答的对错和应用。

验证

计算结果应该满足需要。有些计算结果一眼就能看出是错误的。对于不能根据逻辑判断出对错及误差大小的，要用室内实验和/或现场试验进行验证。

结论

研究成功了要给出具体的成果，失败了要总结教训，不足的要给出努力方向。

室内实验和现场试验

室内实验

在实验室内做模拟实验，可以达到：①验证理论的正确性和精度；②发现新现象和规律。

现场试验

在现场进行实测，验证和修正理论模型。

室内实验和现场试验的选择

有些问题既可以做室内实验，也可以做现场试验，就应最好都做，例如下部钻具造斜率、固井后套管温升产生的热应力问题。由于杆管柱长度与直径之比很大，很难做力学上的相似实验，有些问题适合做室内实验，做现场试验则比较难，例如杆管柱屈曲、钻柱涡动。有些问题适合做现场试验，做室内实验则比较难或基本无意义，例如钻柱纵向和扭转振动最好做现场试验，室内实验做不出逼真的现场现象；钻柱摩阻问题应该做现场试验，室内实验几乎无意义。

容易混淆的概念

浮力

油气井杆管柱工作在流体中，一直受到流体压力的作用，有时用浮力处理起来比较方便，但要准确掌握浮力的概念。浮力是：①全部或部分浸入流体的物体所受流体施加在该物体上的压力的合力；②其方向垂直向上；③其大小等于该物体所排开流体的重量；④其作用线通过被排开流体体积的形心，形心也称浮力中心（简称浮心）；⑤没有给出浮力在该物体上作用点，而只给出了作用线。在用浮力处理杆管柱力学问题时，应该在所分析的截面处，将按浮力处理的部分与其他部分分离开来，将浮重按作用在该截面的集中力来处理。

屈曲

油气井杆管柱的屈曲是指其承受的轴向压力超过临界载荷时，管柱弯曲以降低总势能的现象。当轴向载荷小于临界载荷时，杆管柱不弯曲（在斜直井段）或随井眼弯曲（弯曲井段）；当轴向载荷大于临界载荷时，则有2种可能的状态：①管柱不弯曲（在斜直井段）随井眼弯曲（弯曲井段）；②管柱弯曲（在斜直井段）或随井眼弯曲后再次弯曲（弯曲井段），其中②是稳定的状态。这是稳定性问题的2个特征。
当把杆管柱简化成等外径的圆杆管并在井筒内承受轴向压力时，是稳定性（屈曲）问题，只可能有稳定、正弦屈曲和螺旋屈曲3种状态，而没有平面屈曲（或称弯曲）。

纵横弯曲

当细长杆管柱不仅在不等于零的横向载荷作用下发生弯曲，而且还受到轴向压力作用时，处于纵横弯曲状态。对于纵横弯曲，没有临界载荷之说；杆管柱一直处于弯曲的状态。
当考虑杆管柱上的接头、稳定器等，致使杆管柱的外径不一致，并在井筒内承受轴向力时，属于纵横弯曲问题。

纵横弯曲与屈曲的关系

纵横弯曲问题中，当承受的轴向力是压力，在压力小于某一临界载荷时是完全的纵横弯曲问题；在压力大于某一临界载荷时，杆管柱也会发生屈曲，是纵横弯曲加稳定性（屈曲）的问题。当接头、稳定器的外径与杆管柱本体外径一致时，纵横弯曲消失，只剩稳定性（屈曲）问题。

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